Finansal İstatistik ve Ticari Analiz

Basit ve bileşik ortalama — aritmetik, geometrik, ağırlıklı

Portföy getirisinde geometrik ortalama; ağırlıklı ortalama ve CAGR ayrımı.

Finansal veride doğru ortalama.

Anında sonuçResmi kaynakla doğrulayınÜcretsiz

Dönem getirileri r (ondalık, virgülle)

Yasal Uyarı: Bu araçtaki veriler bilgilendirme amaçlıdır. Kesin finansal/hukuki kararlarınız için lütfen resmi kurumlara veya uzmanlara danışınız.

Sıradaki Adım: 👇

Ortalama kar ve marj — brüt, net ve markup Başabaş noktası analizi — TFC ve birim katkı Vade farkı ve taksit analizi — prim ve iç oran Stok devir hızı hesabı — COGS ve ortalama stok Birim fiyat karşılaştırma — paket ve gramaj Yıllık bileşik büyüme oranı (CAGR)İskonto ve nakit akışı analizi — NPV girişi Reçete ve maliyet hesabı — fire ve porsiyon

Bunları Biliyor muydunuz?

Bilgiler yükleniyor...

Sosyal Medyada Paylaş

📑 İçindekiler

Detaylı Açıklama

Ticari ve eğitim amaçlı: Bu metinler genel finans matematiği özetidir; yatırım tavsiyesi, vergi beyanı veya muhasebe kaydı değildir. Şirketinizin TFRS/BOBİ FRS, sözleşme faizi, KDV ve tevkifat kuralları için mutlaka YMM/SMMM ve hukuk danışmanına başvurunuz.

Basit, geometrik ve ağırlıklı ortalama: finansal veride doğru ortalama

Aynı veri setinde yanlış ortalama türü, CAGR veya portföy getirisini ciddi biçimde çarpıtabilir.

Aritmetik ortalama

$$\bar{x} = \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i$$

Getiri oranlarında aritmetik ortalama, volatiliteyi abartır; çünkü yıllık bileşik etkiyi görmez.

Geometrik ortalama getiri

Dönem getirileri $$r_1,\dots,r_n$$ (örneğin $$0{,}08$$ gibi ondalık) için bileşik eşdeğer:

$$\prod_{i=1}^{n}(1+r_i) = (1+g)^n \quad\Rightarrow\quad g = \left(\prod_{i=1}^{n}(1+r_i)\right)^{1/n}-1$$

$$g$$ geometrik ortalama getiridir ve CAGR ile karıştırılmamalıdır: CAGR genelde aynı başlangıç ve bitiş arasındaki tek büyüme oranıdır; ara yılların volatilitesini içermez.

Ağırlıklı ortalama

Ağırlıklar $$w_i$$, $$\sum w_i=1$$:

$$\mu_w = \sum_{i=1}^{n} w_i x_i$$

Portföyde hisse ağırlıkları veya segment ciroları için kullanılır; EBITDA marjı konsolidasyonunda da benzer mantık geçerlidir.

Vaka analizi: iki yıllık getiri

Yıl1 $$+50%$$, Yıl2 $$-20%$$. Aritmetik ortalama $$15%$$ gibi görünür; oysa başlangıç $$1$$ birim sermaye için sonuç:

$$(1{,}5)(0{,}8)=1{,}2$$

İki yılda toplam $$20%$$ artış; yıllık bileşik yaklaşık $$\sqrt{1{,}2}-1 \approx 9{,}54%$$. Sunumda aritmetik ortalama getiri kullanmak, iş dünyasında “aldatıcı” kabul edilir.

Tablo: ortalama türü seçimi

Veri tipi	Uygun ortalama
Fiyat, süre, basit skor	Aritmetik
Çarpımsal büyüme (getiri)	Geometrik / CAGR bağlamı
Segment büyüklüğü farklı	Ağırlıklı
Oranların ortalaması (P/E vb.)	Harmonik / ağırlıklı (dikkat)

ROI ile bağlantı

Çok dönemli projede ağırlıklı nakit akışı veya IRR ile birlikte geometrik ortalama, volatil yıllarda risk ayarlı hikâye anlatımına yardım eder; ancak kurumsal raporlarda metodoloji dipnotu şarttır.

Tablo: aritmetik vs geometrik (örnek iki yıl)

Yıl	Getiri
1	$$+40%$$
2	$$-10%$$

Aritmetik ortalama $$15%$$; bileşik sonuç $$1{,}4\times0{,}9=1{,}26$$, yani $$26%$$ iki yıllık toplam; yıllık bileşik yaklaşık $$\sqrt{1{,}26}-1$$. Sunumda tek satır “ortalama %15” demek yanıltıcıdır.

Ağırlıklı ortalama ve portföy ağırlığı

Hisse $$i$$ için portföy ağırlığı $$w_i$$ ve getiri $$r_i$$ verildiğinde portföyün bir dönemlik basit yaklaşımı $$\sum w_i r_i$$ ile özetlenebilir; çok dönemde ise geometrik zincirleme veya CAGR ile tutarlılık aranır.

LaTeX: $$...$$ blokları formül gösterimi içindir; bazı istemcilerde düz metin olarak da görünebilir.

Editör notu ve şeffaflık

NetSonuç editör notu: Negatif getirilerde geometrik mod kullanmayın.

Nasıl Kullanılır?

Mod seçin.

Getiri listesi veya x,w çiftleri girin.

Sonucu rehber tablolarıyla doğrulayın.

Sıkça Sorulan Sorular

Portföy getirisinde hangi ortalama?

Çok dönemde **geometrik ortalama** veya başlangıç–bitiş CAGR’ı; aritmetik ortalama genelde abartır.

Bileşik büyüme neden aldatıcı olabilir?

Ara yıllardaki volatilite ve tek seferlik kazançlar CAGR’ı **pürüzsüzleştirir**; risk görünmez.

CAGR ile geometrik ortalama aynı mı?

Başlangıç ve bitiş net ise CAGR tek bir sabit oran üretir; yıllık getiriler farklı olsa bile. Geometrik ortalama ise dönem başına ortalama bileşik getiri verir.

Ağırlıklı ortalama fiyat endeksine benzer mi?

Evet mantıkta; Laspeyres/Paasche gibi endeksler ağırlık şeması farklıdır ama **ağırlıklı toplama** aynı sınıftadır.

Öğrenci projesinde hangi ortalamayı seçmeliyim?

Veri tipine göre tablo kullanın; getiri serisinde aritmetik seçmek sık hata sebebidir.

Negatif getiri dönemleri geometrikte nasıl işlenir?

$$1+r_i$$ pozitif kalmalıdır; aksi durumda çarpım yorumu kırılır; bu yüzden log-getiri modelleri ayrı incelenir.

Aritmetik ortalama ne zaman doğrudur?

Bağımsız ve toplanabilir miktarlar (ör. günlük satış adedi) için uygundur.

Yönetim raporunda CAGR nasıl sunulur?

Dipnotla başlangıç–bitiş değerleri ve **ara yılların** özet volatilitesi verilir.

ROI hesabında ortalama sermaye neden kullanılır?

Dönem içi dalgalanmayı yumuşatmak için; basit başlangıç–bitiş ortalaması yaygındır.

EBITDA çoklu segmentte ortalama marj

Ciro ağırlıklı konsolidasyon; aksi halde küçük segmentler sonucu çarpıtır.

Freelance gelir ortalaması

Aylık ciroda aritmetik; yıllık büyüme oranında geometrik/CAGR.

E-ticaret AOV (sepet ortalaması)

Genelde aritmetik; kampanya dönemlerinde **ağırlıklı** segment analizi eklenir.

Ortalama enflasyon oranı

Endekslerde zincirleme veya yıllık ortalamalar farklı tanımlanır; resmi kurum metoduna bakın.

Harmonik ortalama ne zaman?

Hız–mesafe gibi ters oranların ortalamasında; finansta özel durumlar dışında daha az kullanılır.

Bu araç resmi endeks hesaplar mı?

Hayır; eğitim ve kabullü gösterim içindir.

Geri Bildirim Gönder

Bu Aracı Sitenize Ekleyin

Aşağıdaki kodları sitenize ekleyerek bu hesaplama aracını kendi sitenizde gösterebilirsiniz.

<div class="netsonuc-embed-wrapper" itemscope itemtype="https://schema.org/WebApplication" style="margin: 20px 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 8px; overflow: hidden; box-shadow: 0 2px 8px rgba(0,0,0,0.1);">
  <meta itemprop="name" content="Basit ve bileşik ortalama — aritmetik, geometrik, ağırlıklı">
  <meta itemprop="description" content="Portföy getirisinde geometrik ortalama; ağırlıklı ortalama ve CAGR ayrımı.">
  <meta itemprop="url" content="https://www.netsonuc.com/basit-ve-bilesik-ortalama-hesabi">
  <meta itemprop="applicationCategory" content="UtilityApplication">
  <meta itemprop="operatingSystem" content="Any">
  <meta itemprop="offers" itemscope itemtype="https://schema.org/Offer">
  <meta itemprop="price" content="0">
  <meta itemprop="priceCurrency" content="TRY">
  <div itemprop="aggregateRating" itemscope itemtype="https://schema.org/AggregateRating">
    <meta itemprop="ratingValue" content="4.8">
    <meta itemprop="ratingCount" content="1000">
    <meta itemprop="bestRating" content="5">
    <meta itemprop="worstRating" content="1">
  </div>
  <iframe 
    src="https://www.netsonuc.com/basit-ve-bilesik-ortalama-hesabi" 
    width="100%" 
    height="800" 
    frameborder="0" 
    scrolling="auto"
    title="Basit ve bileşik ortalama — aritmetik, geometrik, ağırlıklı - NetSonuç Hesaplama Aracı"
    loading="lazy"
    allowfullscreen
    aria-label="Basit ve bileşik ortalama — aritmetik, geometrik, ağırlıklı hesaplama aracı">
  </iframe>
  <div style="background: #f8f9fa; padding: 12px; border-top: 1px solid #e5e7eb; text-align: center;">
    <p style="margin: 0; font-size: 12px; color: #666; line-height: 1.6;">
      <a href="https://www.netsonuc.com/basit-ve-bilesik-ortalama-hesabi" target="_blank" rel="dofollow" title="Basit ve bileşik ortalama — aritmetik, geometrik, ağırlıklı Hesaplama Aracı - NetSonuç" style="color: #3b82f6; text-decoration: none; font-weight: 500;">Basit ve bileşik ortalama — aritmetik, geometrik, ağırlıklı Hesaplama Aracı</a> - 
      <a href="https://www.netsonuc.com" target="_blank" rel="dofollow" title="NetSonuç - Ücretsiz Online Hesaplama Platformu" style="color: #3b82f6; text-decoration: none; font-weight: 500;">NetSonuç</a> tarafından sağlanan ücretsiz online hesaplama platformu. 
      <a href="https://www.netsonuc.com/basit-ve-bilesik-ortalama-hesabi" target="_blank" rel="dofollow" title="Basit ve bileşik ortalama — aritmetik, geometrik, ağırlıklı Hesaplayıcı" style="color: #3b82f6; text-decoration: none;">Hesaplayıcıyı kullan</a>, 
      <a href="https://www.netsonuc.com/basit-ve-bilesik-ortalama-hesabi" target="_blank" rel="dofollow" title="Basit ve bileşik ortalama — aritmetik, geometrik, ağırlıklı Hesaplama Simülatörü" style="color: #3b82f6; text-decoration: none;">hesaplama simülatörü</a> veya 
      <a href="https://www.netsonuc.com" target="_blank" rel="dofollow" title="NetSonuç Hesaplama Araçları" style="color: #3b82f6; text-decoration: none;">tüm araçları görüntüle</a>.
    </p>
  </div>
</div>

📝 Kullanım Talimatları:

Iframe Embed: Web sitenizin HTML koduna doğrudan yapıştırın.
HTML Snippet: Blog yazılarınızda, makalelerinizde kullanın (en SEO-friendly, Google'ın favorisi)
WordPress: WordPress sitenizde shortcode olarak kullanın. Eklenti gerekmez.
QR Kod: Fiziksel materyallerde, sunumlarda, broşürlerde kullanın. Mobil erişim için ideal.
Bookmarklet: Tarayıcı yer imlerinize ekleyin. Hızlı erişim için mükemmel.